Krystalografia

Nazwa krystalografia pochodzi od greckiego słowa krystallos, używanego na określenie kryształu górskiego. Nauka ta zajmuje się badaniem stanu krystalicznego materii, cechy typowej dla przeważającej większości ciał stałych w tym również minerałów. Stan krystaliczny jest wynikiem wysoce uporządkowanej budowy wewnętrznej na zewnątrz objawiającej się właśnie w postaci kryształu.

Kryształ stanowi jednorodną wielościenną formę o określonym zestawie ścian, krawędzi i wierzchołków, wyznaczonych przez prawidłowe ułożenie budujących go najmniejszych cegiełek materii czyli atomów, jonów lub cząsteczek związku chemicznego. Cegiełki te mają w strukturze kryształu swoje stałe miejsca a ich przestrzenne ułożenie nazywa się siecią kryształu. Liczba sposobów uporządkowania atomów w krysztale oraz trójwymiarowych prawidłowych struktur, którymi można ściśle wypełnić jego przestrzeń jest ograniczona w związku z czym różnorodność kryształów w świecie minerałów jest stosunkowo niewielka. Jeżeli nawet niektóre kryształy na pierwszy rzut oka wydają się nam bardzo skomplikowane to przy dokładnym badaniu okazuje się że jest to efekt istnienia w jego strukturze kombinacji kilku podstawowych postaci lub wynik nieregularności i zaburzeń powstałych w czasie jego wzrostu.

Kryształy danego minerału charakteryzują się jednakowymi cechami fizycznymi i chemicznymi. Cechy te zależą wyłącznie od jego struktury wewnętrznej i formy krystalicznej. Wielkość kryształów nie ma tu znaczenia. Oznacza to że nawet po roztarciu kryształu na proszek każda z powstałych drobin zachowuje właściwości pierwotnego kryształu. Podstawowymi czynnikami pozwalającymi na zaklasyfikowanie danego kryształu do jednej z form krystalicznych są jego elementy symetrii które określają położenie jednakowych elementów geometrycznych na powierzchni kryształu. Rozróżniamy trzy typy elementów symetrii: oś symetrii, płaszczyznę symetrii i środek symetrii.

Środek symetrii oznaczany symbolem C jest umownym punktem wewnątrz kryształu zwykle (w prawidłowo wykształconych kryształach) pokrywającym się z jego środkiem ciężkości. W kryształach posiadających środek symetrii każda ściana, krawędź i wierzchołek mają identyczny i równoległy do niej odpowiednik położony po przeciwnej stronie kryształu. Oznacza to że każda prosta poprowadzona przez środek symetrii przejdzie przez dwa identyczne elementy na powierzchni kryształu.

Płaszczyzna symetrii oznaczana symbolem P jest umowną płaszczyzną która dzieli kryształ na dwie identyczne części. Kryształy mogą w ogóle nie posiadać płaszczyzn symetrii lub też można wyróżnić ich kilka w jednym krysztale.

Oś symetrii oznaczona symbolem L jest umowną prostą przechodzącą przez kryształ. Kryształ obrócony wokół osi symetrii o 360⁰ ukazując jeden, dwa, trzy, cztery lub sześć razy taki sam kształt bryły. Mówimy wtedy o wielokrotności osi symetrii. I tak:
- oś jednokrotna (L¹) oznacza że kryształ obrócony o 360⁰ wraca do położenia wyjściowego. Oś taką posiadają wszystkie kryształy.
- oś dwukrotna (L²) powoduje że obrócony kryształ dwukrotnie przyjmuje identyczną postać jak w punkcie wyjściowym (obrócony odpowiednio o 180⁰ i 360⁰).
- oś trzykrotna (L³) sprawia że kryształ trzykrotnie przyjmuje identyczną postać jak w punkcie wyjściowym (obrócony odpowiednio 120⁰, 240⁰ i 360⁰).^-oś czterokrotna (L⁴) sprawia że kryształ czterokrotnie przyjmuje identyczną postać jak w punkcie wyjściowym (obrócony odpowiednio 90⁰, 180⁰, 270⁰ i 360⁰).
- oś sześciokrotna (L⁶) sprawia że kryształ aż sześciokrotnie przyjmuje identyczną postać jak w punkcie wyjściowym (obrócony odpowiednio 60⁰, 120⁰, 180⁰, 240⁰, 300⁰ i 360⁰).

Niektóre kryształy z wyjątkiem osi jednokrotnej nie posiadają innych osi symetrii, inne mogą mieć ich kilka i to o różnych krotnościach pogrupowanych w określone zespoły. Zwykle osie symetrii przecinają kryształy w dwóch przeciwległych i identycznych punktach. Istnieją jednak kryształy w których przeciwległe punkty osi symetrii w zupełnie sobie nie odpowiadają. Osie te określa się mianem osi polarnych i oznacza symbolem L_p. Kryształy posiadające polarną oś symetrii odznaczają się brakiem środka symetrii i interesującymi właściwościami fizycznymi (piezoelektryczność i piroelektryczność).

Kryształy mogą posiadać również złożone elementy symetrii nazywane osiami inwersyjnymi. Przekształcenie względem osi inwersyjnej polega na obrocie jak względem zwykłej osi symetrii z jednoczesnym odwróceniem względem środka symetrii. Symbol osi inwersyjnej zawiera cyfrę określającą jej krotność nad którą umieszcza się minus wskazujący na obecność środka symetrii.

W krysztale mogą współwystępować ze sobą różne elementy symetrii. Dla każdego kryształu istnieje jednak ich ściśle określony zespół zwany klasą symetrii. Wiele minerałów mimo istotnych różnic w składzie chemicznym może wykazywać ten sam zespół elementów symetrii i należeć do tej samej klasy. Wyróżniono tylko 32 klasy symetrii. Ich nazwy pochodzą od postaci o największej ilości ścian w danej klasie. W każdej klasie istnieją zestawy postaci krystalograficznych. Postacie te można otrzymać z jednej dowolnej ściany przy zastosowaniu elementów symetrii występujących w danej klasie. W sumie wydzielono 47 takich postaci z czego 15 jest regularnych a 32 nieregularne. Należy przy tym zauważyć że niektóre postacie krystalograficzne powtarzają się w kilku klasach.

Sześcian Cube	6	fluoryt, galena, piryt, perovskit
Dwunastościan deltoidowy Deltoid dodecahedron	24	sfaleryt, tetraedryt
Podwójna piramida dyheksagonalna Dihexagonal dipyramid	24	beryl, molibdenit, pirotyn
Słup dyheksagonalny Dihexagonal prism	6
Piramida dyheksagonalna Dihexagonal pyramid	12	cynkit, wurtzyt
Dwunastościan podwójny Diploid	24	piryt
Podwójna piramida dytetragonalna Ditetragonal dipyramid	16	anataz, cyrkon
Słup dytetragonalny Ditetragonal prism	8
Piramida dytetragonalna Ditetragonal pyramid	8	diaboleit
Podwójna piramida dytrygonalna Ditrigonal dipyramid	12
Słup dytrygonalny Ditrigonal prism	12	turmaliny
Piramida dytrygonalna Ditrigonal pyramid	6
Dwunastościan rombowy Dodecahedron	12	granaty, niekiedy magnetyt, sodalit
Daszek Dome	2
Podwójna piramida heksagonalna Hexagonal dipyramid	12	apatyty
Piramida heksagonalna Hexagonal pyramid	6	nefelin
Słup heksagonalny Hexagonal prism	6
Skalenoedr dytrygonalny Hexagonal scalenohedron	12	chabazyt, kalcyt, korund
Trapezoedr heksagonalny Hexagonal trapezohedron	12	kalsilit, kwarc
Czterdziestoośmiościan Hexoctahedron	48	granaty
Czworościan poszóstny Hextetrahedron	24	tetraedryt rzadko diament, sfaleryt
Ośmiościan Octahedron	8	chromit, diament, franklinit, kupryt, magnetyt, pirochlor, spinel, złoto rodzime, niekiedy fluoryt, galena, piryt
Dwudziestoczterościan pentagonalny Gyroid	24
Jednościan Pedion	1
Dwuścian podstawowy Pinacoid	2	baryt, celestyn, topaz
Dwunastościan pentagonalny Pyritohedron	12	piryt
Podwójna piramida rombowa Rhombic dipyramid	8	andaluzyt, aragonit, baryt, brookit, chryzoberyl, getyt, markasyt, oliwiny, silimanit, siarka rodzima, stibnit, topaz
Czworościan rombowy Rhombic disphenoid	4	epsomit
Słup rombowy Rhombic prism	4
Piramida rombowa Rhombic pyramid	4	bertrandyt, hemimorfit
Romboedr Rhombohedron	6	dolomit, ilmenit
Ośmiościan piramidalny Risoctahedron	24	diament
Sfenoid Sfenoid	2	halotrichit, pickeringit
Dwunastościan tetraedryczno- pentagonalny Tetartoid	12	cobaltyn
Podwójna piramida tetragonalna Tetragonal dipyramid	8	scheelit, skapolity
Czworościan tetragonalny Tetragonal disphenoid	4	chalkopiryt
Słup tetragonalny Tetragonal prism	4
Piramida tetragonalna Tetragonal pyramid	4	wulfenit
Skalenoedr tetragonalny Tetragonal scalenohedron	8	diament
Trapezoedr tetragonalny Tetragonal trapezohedron	8	fosgenit
Czworościan regularny Tetrahedron	4	diament, helvin, sfaleryt, tetraedryt
Sześcian piramidalny Tetrahexahedron	24	fluoryt, granaty, magnetyt, miedź rodzima
Dwudziestoczterościan deltoidowy Trapezohedron	24	analcym, leucyt, granaty
Podwójna piramida trygonalna Trigonal dipyramid	6
Słup trygonalny Trigonal prism	3
Piramida trygonalna Trigonal pyramid	3	gratonit
Trapezoedr trygonalny Trigonal trapezohedron	6	cynober i kwarc
Czworościan piramidalny Tristetrahedron	12	boracyt, diament, sfaleryt, tetraedryt

Wszystkie klasy symetrii podzielono na siedem układów krystalograficznych: regularny, heksagonalny, trygonalny, tetragonalny, rombowy, jednoskośny i trójskośny. Oprócz tego w przyrodzie znane są substancje które mimo iż mają postać stałą nie wykazują żadnej budowy krystalicznej (np. opal) nie mieszczą się zatem w definicji minerału. Ze względu jednak na duże znaczenie mineralogiczne zostały one ujęte w grupie tzw. mineraloidów czyli substancji bezpostaciowych (amorficznych).

Wraz ze wzrostem stopnia symetrii (ilości elementów symetrii) wzrasta ilość ścian postaci krystalograficznych. Dlatego w układzie trójskośnym możliwe są tylko postacie składające się s jednej góra dwu ścian (jednościany i dwuściany). W wyższym układzie jednoskośnym możliwe są już postacie o czterech ścianach (słupy), w jeszcze wyższym układzie rombowym postacie o ośmiu ścianach (podwójna piramida rombowa) a w najwyższym układzie regularnym najbogatsze w ściany postacie czterdziestoośmiościenne. Postacią o najwyższym stopniu symetrii jest kula.

Przy badaniu kryształów należy rozróżnić zespół elementów symetrii jaki można określić na podstawie ich zewnętrznej formy (symetria geometryczna) od rzeczywistej symetrii będącej rezultatem wewnętrznej budowy danego kryształu i niejednokrotnie nie odpowiadającej symetrii geometrycznej. Rzeczywistą symetrię kryształu można ustalić tylko w oparciu o szereg obserwacji lub badań fizycznych oraz chemicznych. Obejmuje ona minimum elementów symetrii niezbędnych do wyjaśnienia wszystkich właściwości kryształu. Aby określić rzeczywistą symetrię kryształu należy nie tylko zbadać jego geometryczne wykształcenie ale także wszystkie elementy widoczne na ścianach kryształu jak figury wzrostu kryształu, prążkowanie (należy je odróżnić od prążkowania na płaszczyznach łupliwości), różnice w połysku poszczególnych ścian oraz naturalne figury wytrawień na ścianach kryształu. Na przykład w krysztale sfalerytu wykształconym w formie ośmiościanu regularnego cztery ściany są gładkie i błyszczące a pozostałe cztery wykazują prążkowanie co oznacza że kryształ ten jest w rzeczywistości kombinacją dwu identycznie wykształconych ale obróconych względem siebie czworościanów regularnych i w układzie regularnym należy do klasy czworościanu poszóstnego a nie czterdziestoośniościanu. Prążkowanie na ścianach sześcianu pirytu świadczy zaś o przynależności tego minerału w układzie regularnym do klasy dwunastościanu podwójnego na nie czterdziestoośmiościanu. Jeżeli na ścianach kryształu nie na prążkowania do określenia jego rzeczywistej symetrii można wykorzystać naturalne lub wytworzone sztucznie figury wytrawień. Na przykład kształt i położenie figur wytrawień na krysztale kalcytu posiadającego formę słupa heksagonalnego w układzie heksagonalnym wskazują że minerał ten w rzeczywistości należy do klasy skalenoedru dytrygonalnego w układzie trygonalnym.